고전적인 계를 양자화할 때 자유도가 어떻게 변하는지에 대해 헷갈렸다. 원래 연속적인 값을 가지던 것이 불연속적인 값을 가지게 되었으니 자유도가 줄어들 거라고 오해했다. 사실은 중첩 현상때문에 양자화를 하면 시스템의 자유도가 크게 증가한다.
이 문제는 단진자를 양자화하는 경우만 잘 생각해봤어도 명백한 거였는데 쓸데없이 오래 고민했다. 고전적인 경우에는 계를 2개의 실수만 가지고 표현할 수 있지만 양자화를 하고 나면 계를 표현하기 위해서 무한대 개의 복소수가 필요하다.
장이론으로 간다면, 고전적인 장 이론이 아이겐모드 개수만큼의 변수로 표현이 된다면 그걸 양자화시키면 아이겐모드의 개수와 0보다 크거나 같은 정수의 개수의 곱만큼의 변수가 필요하다. 고전적인 장 이론의 자유도와 단진자를 양자화한 경우의 자유도를 비교하는 실수를 한 것이 헷갈렸던 이유였다.
이런 것을 '양자역학에서는 고전적으로는 불가능한 fluctuation이 가능하다.' 라고 이야기할 수 있을 것 같다.
이 문제는 단진자를 양자화하는 경우만 잘 생각해봤어도 명백한 거였는데 쓸데없이 오래 고민했다. 고전적인 경우에는 계를 2개의 실수만 가지고 표현할 수 있지만 양자화를 하고 나면 계를 표현하기 위해서 무한대 개의 복소수가 필요하다.
장이론으로 간다면, 고전적인 장 이론이 아이겐모드 개수만큼의 변수로 표현이 된다면 그걸 양자화시키면 아이겐모드의 개수와 0보다 크거나 같은 정수의 개수의 곱만큼의 변수가 필요하다. 고전적인 장 이론의 자유도와 단진자를 양자화한 경우의 자유도를 비교하는 실수를 한 것이 헷갈렸던 이유였다.
이런 것을 '양자역학에서는 고전적으로는 불가능한 fluctuation이 가능하다.' 라고 이야기할 수 있을 것 같다.
